28｜House Price：多元迴歸與價格預測

一、案例定位

用 240 筆房屋成交資料建立多元迴歸，加入連續變數、0/1 變數與城市 Dummy，最後做新物件 What-if 估價。

二、學習目標

理解多元迴歸中的控制變數。

解讀面積、房間、屋齡、樓層、地鐵距離、翻新與城市 Dummy。

使用 R² 與 RMSE 評估模型。

建立實際價、預測價與殘差。

用模型做新屋情境估價並理解預測限制。

三、案例情境

房地產分析團隊有 Madrid、Barcelona、Valencia、Sevilla 共 240 筆成交紀錄，希望建立透明的基準估價模型，協助初步比較物件，而不是取代正式估價。

Excel 核心表格（Word 完整閱讀版）

下列內容直接整理自本案例對應的 Excel 工作簿。Word 版保留理解案例所需的核心輸入、計算結果與管理輸出；若原始資料筆數很大，正文列示代表性樣本，而模型結果與管理摘要則完整呈現。學生可先只閱讀 Word 完成案例理解，再到 Excel 修改參數與資料進行情境重算。

Excel表 28-1｜房屋資料代表性樣本

ID

城市

面積m²

房間數

屋齡

樓層

距地鐵分鐘

翻新1/0

成交價

H001

Madrid

142

5

50

4

8

0

501.90

H002

Barcelona

151

4

47

5

18

0

543.90

H003

Valencia

154

4

53

8

31

1

525.90

H004

Madrid

114

4

37

12

13

0

428

H005

Valencia

140

4

18

6

23

0

477.50

H006

Valencia

117

3

18

9

17

0

352.40

H007

Barcelona

114

3

17

8

21

1

492.80

H008

Sevilla

171

5

17

1

29

1

628

H009

Sevilla

66

1

19

10

24

1

269.10

H010

Sevilla

71

3

27

1

16

0

275.40

註：此表列示代表性資料樣本，用來理解欄位與模型邏輯；完整資料保留於 Excel 工作簿供深入分析與 What-if 重算。

Excel表 28-2｜多元迴歸模型

變數

係數

解讀

模型輸出

截距

150.2

基準條件的模型截距

面積m²

2.416

其他條件固定，每增加1m²的模型價格變化

房間數

21.8

其他條件固定，多1房的模型價格變化

屋齡

-1.218

屋齡每增加1年的模型價格變化

樓層

1.859

樓層每增加1層的模型價格變化

距地鐵分鐘

-2.115

距地鐵每增加1分鐘的模型價格變化

翻新

39.1

翻新住宅相對未翻新的模型差異

Barcelona dummy

13.5

Barcelona 相對 Madrid 的模型差異

Valencia dummy

-41.0

Valencia 相對 Madrid 的模型差異

Sevilla dummy

-68.6

Sevilla 相對 Madrid 的模型差異

R²

0.947

RMSE

33.4

樣本數

240.0

Excel表 28-3｜新屋估價

輸入

數值

城市

Madrid

面積m²

90

房間數

3

屋齡

15

樓層

4

距地鐵分鐘

8

翻新1/0

1

預測成交價

結果

444.33

Excel表 28-4｜管理摘要

KPI

結果

樣本數

240

模型R²

0.947

RMSE

33.45

面積係數

2.416

屋齡係數

-1.218

翻新係數

39.1

新屋預測價

444.33

四、主要結果

本模擬模型 R² 約 0.947，RMSE 約 33.4 千歐元。

面積係數約 2.42 千歐元/m²；屋齡係數約 -1.22；翻新係數約 39.15 千歐元。

以 Madrid 為基準，Barcelona dummy 約 13.5、Valencia 約 -41.0、Sevilla 約 -68.6 千歐元。

五、Excel 分析方法

多元迴歸同時控制多個房屋特徵。

城市類別轉成 Dummy，Madrid 作為基準組。

預測價由截距＋各係數×物件特徵計算。

殘差＝實際成交價－模型預測價；RMSE 表示典型預測誤差尺度。

六、主要結果與管理解讀

係數是模型中的條件關係，不等於每增加 1m² 就一定造成價格上升同樣金額。

城市 Dummy 反映模型中未被其他欄位解釋的城市平均差異。

R² 不等於估價準確率；RMSE 與殘差更能提醒使用者預測的不確定性。

七、What-if 練習

在『新屋估價』修改城市、面積、屋齡、地鐵距離與翻新狀態；比較同一物件在不同城市的模型價格。

八、AI 分析 Prompt

你是房價統計模型助理。根據係數、R²、RMSE、殘差與新屋估價：解釋影響方向與模型限制；指出可能遺漏的變數；對新屋估價提供『模型估計＋不確定性提醒』。不得把模型估價當成保證成交價，也不得把迴歸係數描述為因果效果。

九、Excel 與 AI 的分工

Excel：模型係數、預測、殘差與 What-if。

AI：解釋係數、模型限制、遺漏變數與估價風險。

十、課堂討論題

為什麼要用 Dummy variable？

R² 很高仍可能在哪些房屋上預測很差？

若加入學區、景觀、電梯與能源等級，模型可能如何改變？

十一、資料說明

240 筆房屋資料為教材模擬；價格單位為千歐元，不代表真實市場估價。