Excel 案例
24｜Advertising：相關分析與多元迴歸
一、案例定位
以 120 筆廣告活動資料，把『相關』與『多元迴歸』放在同一案例中，讓學生看到單純關聯與控制其他變數後的邊際效果有何不同。
二、學習目標
建立 Pearson 相關矩陣。
使用 LINEST 建立多元線性迴歸。
解讀迴歸係數、R²、預測值與殘差。
理解 correlation 不等於 causation。
讓 AI 以模型證據形成廣告預算建議。
三、案例情境
公司有 120 次市場活動，紀錄數位廣告費、線下廣告費、折扣、顧客評分與銷售額。行銷主管想知道哪些因素與銷售最有關，以及控制其他因素後，廣告投入的模型效果。
Excel 核心表格（Word 完整閱讀版）
下列內容直接整理自本案例對應的 Excel 工作簿。Word 版保留理解案例所需的核心輸入、計算結果與管理輸出；若原始資料筆數很大，正文列示代表性樣本，而模型結果與管理摘要則完整呈現。學生可先只閱讀 Word 完成案例理解，再到 Excel 修改參數與資料進行情境重算。
Excel表 24-1｜Advertising 活動資料代表性樣本
活動ID |
數位廣告費 |
線下廣告費 |
折扣率% |
顧客評分 |
銷售額 |
C001 |
219 |
33 |
20 |
3.40 |
729 |
C002 |
139 |
67 |
13 |
3.50 |
637 |
C003 |
153 |
34 |
14 |
3.30 |
530 |
C004 |
123 |
32 |
11 |
3.50 |
562 |
C005 |
176 |
13 |
16 |
4.10 |
555 |
C006 |
58 |
10 |
10 |
4.20 |
355 |
C007 |
55 |
47 |
16 |
3.40 |
460 |
C008 |
113 |
49 |
5 |
3.90 |
503 |
C009 |
136 |
24 |
12 |
4.80 |
626 |
C010 |
167 |
90 |
10 |
3.40 |
688 |
註：此表列示代表性資料樣本，用來理解欄位與模型邏輯；完整資料保留於 Excel 工作簿供深入分析與 What-if 重算。
Excel表 24-2｜相關矩陣
變數 |
數位廣告費 |
線下廣告費 |
折扣率 |
顧客評分 |
銷售額 |
數位廣告費 |
1 |
0.03 |
5.59% |
0.05 |
0.91 |
線下廣告費 |
0.03 |
1 |
-12.73% |
-0.11 |
0.17 |
折扣率 |
5.59% |
-12.73% |
100.00% |
-7.99% |
15.56% |
顧客評分 |
0.05 |
-0.11 |
-7.99% |
1 |
0.01 |
銷售額 |
0.91 |
0.17 |
15.56% |
0.01 |
1 |
Excel表 24-3｜多元迴歸分析
項目 |
係數/結果 |
解讀 |
備註 |
數位廣告係數 |
2.144 |
其他條件固定時，每增加1單位數位廣告費的預測銷售變化 |
固定教學資料集的迴歸輸出 |
線下廣告係數 |
0.759 |
其他條件固定時的線下廣告邊際效果 |
固定教學資料集的迴歸輸出 |
折扣率係數 |
2.627 |
折扣率每增加1個百分點的模型效果 |
固定教學資料集的迴歸輸出 |
顧客評分係數 |
-3.600 |
評分每增加1分的模型效果 |
固定教學資料集的迴歸輸出 |
截距 |
242.9 |
所有X為0時的模型基準 |
固定教學資料集的迴歸輸出 |
R² |
0.868 |
模型R² |
|
標準估計誤差 |
47.6 |
殘差標準誤 |
|
樣本數 |
120.0 |
樣本數 |
Excel表 24-4｜管理摘要
KPI |
結果 |
銷售與數位廣告相關 |
0.913 |
銷售與線下廣告相關 |
0.167 |
銷售與折扣相關 |
0.156 |
銷售與評分相關 |
0.010 |
模型R² |
0.868 |
樣本數 |
120 |
四、主要結果
模擬資料的多元迴歸 R² 約 0.868。
模型估計數位廣告係數約 2.14、線下廣告約 0.76、折扣約 2.63、評分約 -3.60。
Excel 同時提供相關矩陣、迴歸係數、實際 vs 預測與殘差，避免只看一個 R²。
五、Excel 分析方法
CORREL 建立五變數相關矩陣。
LINEST 取得多元迴歸係數與 R²。
預測銷售＝截距＋各係數×各自變數。
殘差＝實際銷售－預測銷售。
六、主要結果與管理解讀
高相關不代表因果；廣告投入可能與活動規模、季節或市場共同變動。
多元迴歸的係數是『其他變數固定』下的模型關係，比單純相關更接近管理問題。
R² 說明模型解釋程度，但不能單獨證明模型可用於因果決策。
七、What-if 練習
固定其他條件，模擬數位廣告增加 10%、20%；或折扣增加 5 個百分點，觀察預測銷售。
八、AI 分析 Prompt
你是行銷統計分析助理。根據相關矩陣、迴歸係數、R² 與殘差：說明哪些變數與銷售關係較強；區分相關與迴歸的解讀；提出 3 個預算調整假設。不得把迴歸係數描述為已證明的因果效果。
九、Excel 與 AI 的分工
Excel：相關係數、迴歸估計、預測與殘差。
AI：解釋模型、比較指標、提出下一步實驗或資料需求。
十、課堂討論題
相關係數很高，為何仍不能說廣告造成銷售？
R² 高的模型一定適合預測嗎？
殘差中可能藏有哪些被遺漏的變數？
十一、資料說明
120 筆活動資料為教材模擬；迴歸用於教學，不代表真實廣告效果。